La ermita de Santa Catalina es tan sólo una tradición. Sí es cierto que en el lugar donde se dice que estuvo se conserva, primero el topónimo, y segundo un yacimiento de varias épocas (desde el periodo celtibérico) del que se adivinan lo que pueden ser los restos de la ermita.
Según una tradición local, la ermita estuvo en disputa entre los pueblos de Rodenas y Alustante y, se dice, que ambos pueblos robaban la imagen de la santa hasta que finalmente se trajo a la iglesia de Alustante donde posee una capilla. Como todas las tradiciones, también ésta pudo tener algo de verdad, ya que el lugar de ubicación de los restos se encuentra muy cerca del término municipal de Rodenas y no lejos de uno de los caminos que conducía a allí desde Alustante. Por otro lado, Rodenas mantiene como titular de su iglesia a Santa Catalina.
La desaparición de la ermita pudiera ser tan antigua que ya a principios del siglo XVI se señalan una serie de propiedades pertenecientes a la iglesia y al parecer provenientes de la ermita en el área de la Fuente Vieja (próxima a la ermita), pero ya no hay mención alguna al edificio en las visitas pastorales. Por otro lado, si es cierto que la imagen de la ermita se trasladó a la iglesia, es destacable que en el inventario de 1502 existe en la parroquia un frontal con la imagen de esta santa, con lo que es de suponer que también existiera un altar y una imagen de ella.
En 1655 se establece por Constitución Sinodal que, a fin de evitar profanaciones, toda ermita que quedase abandonada y sin culto en el obispado de Sigüenza se demoliera, pasando el altar, retablo e imágenes en ella contenida a la iglesia del pueblo en el que radica la ermita, pudiéndose vender los materiales en beneficio de la parroquia. Pudiera ser que, de quedar algún resto en esta época, la suerte de esta ermita estuviese condicionada por dicha normativa diocesana, y se acabase por demoler entonces, si bien sólo la arqueología podría determinar qué son los restos que se encuentran en lo que el pueblo denomina Santa Catalina.
Santa Catalina tuvo cofradía en Alustante desde el siglo XVI hasta el XIX destinada a celebrar con el mayor boato posible la festividad del 25 de noviembre, con una misa, procesión, y colación (comida popular) en la casa de concejos, amenizado todo con la música de gaita.